Now Reading
रामायण-महाभारतातली सांख्यिकी

रामायण-महाभारतातली सांख्यिकी

Menaka Prakashan

आज आपण सहजपणे सांख्यिकीतली एखादी संकल्पना वापरतो. मोठ-मोठ्या बँकांमध्येही सांख्यिकी तज्ज्ञांना खूप महत्त्व आणि मान आहेच. खरं तर सांख्यिकी हे जीवनाशी जोडलं गेलेलं शास्त्र आहे असं म्हणायला काही हरकत नाही आणि आश्‍चर्याची गोष्ट म्हणजे याची मुळं पुराणकाळात घट्ट रोवली गेल्याचं दिसतं.

रामायणातली शबरी आणि रामाच्या भेटीची गोष्ट आपल्या सगळ्यांना माहिती आहेच. शबरीनं रामाला देण्यासाठी वनात हिंडून बरीच बोरं गोळा केली. श्रीराम तिचं पूज्य दैवत. देवाला द्यायची ती बोरं उत्तमच असली पाहिजेत असं तिच्या मनानं घेतलं. त्यासाठी तिनं प्रत्येक बोराची चव घेतली आणि खराब बोरं बाजूला काढून फक्त चांगली चांगली रामाला अर्पण करण्यासाठी ठेवली. हे सगळं करताना शबरीचा भाव हा मधुर भक्तीचा असला तरी ही साधी कृती करताना तिनं क्वालिटी कंट्रोलचं तत्त्व वापरलं आहे. हेच तत्त्व आज शास्त्रीय पद्धतीनं विकसित झालं आहे आणि ज्यासाठी कोणत्याही कारखान्यात एक स्वतंत्र विभाग असतोच असतो, ते ‘क्वालिटी कंट्रोल’चं तत्त्व आजच्या स्वरूपाला आणण्यात सांख्यिकीचा मोठा वाटा आहे. कोणत्याही बाबतीत संख्यांचा हिशोब आला की ते संख्याशास्त्र किंवा सांख्यिकी असा सर्वसाधारण समज असतो. पण शबरीनं मात्र आकड्यांचा संबंध न आणताही सांख्यिकीतलं एक तत्त्व वापरलं. अशी अनेक उदाहरणं देता येतील की, ज्यात आपण सहजपणे सांख्यिकीतली एखादी संकल्पना वापरतो. खरं तर सांख्यिकी हे जीवनाशी जोडलं गेलेलं शास्त्र आहे असं म्हणायला काही हरकत नाही.

महर्षी व्यासांनी लिहिलेल्या महाभारताबद्दल असं म्हटलं जातं की, नंतर निर्माण झालेल्या सर्व कलाकृतींचं मूळ हे महाभारतात कुठे ना कुठे सापडतं. महाभारतात काही ठिकाणी सांख्यिकीतल्या संकल्पनांचा अगदी चपखलपणे संबंध आला आहे. आपण एक-दोन उदाहरणं पाहूया. सभापर्वात कौरव पांडवांमध्ये द्यूत खेळले गेले. द्यूत हा एक प्रकारचा जुगारच होता. जुगार हा खेळ अगदी सामान्य माणूस ते राजे-महाराजे खेळत आले आहेत. बर्‍याचदा त्यात हार झाल्यावर काहीतरी गमवावं लागतं. इथे महाभारतात तर राज्य पणाला लागलं होतं. कौरवांच्या बाजूनं फासे टाकण्याचं काम शकुनी करत होता आणि ते फासे त्याच्या वडलांच्या हाडांपासून बनवले होते असं म्हणतात. अगदी प्राचीन म्हणजे वैदिक काळातही लोक मनोरंजनासाठी फासे म्हणजेच सोंगट्यांचा खेळ खेळत असा ऋग्वेदात उल्लेख आहे. त्या काळातले फासे आजच्यासारखे नसत. ते फळांच्या बिया किंवा प्राण्यांची हाडं ह्यापासून बनवलेले असत. तसंच फासे टाकल्यावर किती दान पडलं त्यावरून भविष्यही वर्तवलं जाई. म्हणूनच फासे टाकल्यावर दान किती पडलं ह्याला फार महत्त्व असे. शकुनीनं वापरलेले फासे त्यानंच विशिष्ट पद्धतीनं बनवून घेतले असल्यानं किती दान पडावं हे तोच ठरवत असे. तो त्यांना जादूचे फासे म्हणत असे. अशा रीतीनं लबाडी करून त्यानं कौरवांना द्यूतात जिंकून दिलं. फासे जरी नियमित म्हणजे अनबायस्ड किंवा अनियमित म्हणजे बायस्ड कसेही असले तरी किती दान पडेल आणि त्यावरून किती प्रमाणात लाभ किंवा हानी होईल ह्याचा अंदाज बांधण्यासाठी सांख्यिकीतली संभाव्यता म्हणजे प्रॉबॅबिलिटी हे शास्त्र वापरता येतं. यावरून त्या काळातल्या हुशार माणसाला संभाव्यतेचं व्यावहारिक ज्ञान असावं असं मानायला जागा आहे.

यापुढचं उदाहरण आहे महाभारतातल्या वनपर्वातलं. नलोपाख्यानात राजा नल रूप बदलून अयोध्येचा राजा ऋतुपर्ण ह्याचा आश्रित म्हणून राहत असतानाची गोष्ट. नल राजा हा अश्वविद्येत प्रवीण होता तर ऋतुपर्ण हा गणित आणि द्युतात पारंगत होता. नल हा ऋतुपर्णाला विदर्भ देशी स्वयंवरासाठी रथातून घेऊन जात होता. त्या वेळी नलानं त्याला द्यूतात वापरण्याच्या काही युक्त्या, डाव शिकवण्याची विनंती केली. ऋतुपर्ण तयार झाला. वाटेत एका ठिकाणी ते थांबले असता ऋतुपर्णनं नलाला काही धडे देण्याचं ठरवलं. एका मोठ्या झाडाकडे बोट करून त्यानं नलाला म्हटलं, ‘ह्या झाडाला एकूण किती पानं आणि फळं आहेत हे प्रत्यक्ष न मोजता मी सांगू शकतो.’ आपल्याकडचा एखादा अडाणी भासणारा शेतकरी नजरेच्या अंदाजानं शेतातल्या पिकांबद्दल बोलू शकतो ह्याची आपल्याला आठवण होते. पण इथं मामला वेगळा होता. ऋतुपर्णनं नलाला संख्यात्मकरीत्या काही शिकवायचं ठरवलं होतं. मग त्यासाठी त्यानं काय केलं? तर त्या झाडाच्या दोन मोठ्या फांद्या निवडल्या. त्या प्रत्येकीवरच्या डहाळ्या मोजल्या. मग एका डहाळीवरची पानं व फळं मोजली. त्या संख्या सरासरी किंवा मध्यमान म्हणून वापरल्या. त्या मोठ्या झाडावर एकूण मोठ्या फांद्या किती असतील ह्याचा एक अंदाज बांधला आणि काही हिशेब करून उत्तर सांगितलं की, ‘ह्या झाडाला पाच कोटी पानं आणि दोन हजार पंच्याण्णव फळं असतील.’ नंतर प्रत्यक्ष मोजणी केल्यावर हे दोन्ही अंदाज जवळजवळ बरोबर आले असं म्हणतात. वर उल्लेख केलेली मध्यमान किंवा ज्याला ‘अ‍ॅव्हरेज’ म्हणतात ही एक अगदी प्राथमिक वाटणारी संकल्पना आहे. पण ‘अ‍ॅव्हरेज’चं महत्त्व फार आहे. मोठ्या प्रमाणातल्या डेटाचं प्रतिनिधित्व करणारा आकडा, त्याचा एकंदरीत तोल सांभाळणारा आकडा म्हणून त्याचं महत्त्व आहे. मध्यमानाबरोबरच इथं ऋतुपर्णनं सांख्यिकीतली आणखी दोन तत्त्वं वापरली. झाडावरच्या अनेक फांद्यांमधून दोनच फांद्या निवडणं हे ‘सॅम्पल’ निवडण्यासारखं आहे. म्हणजेच त्यानं सांख्यिकीतलं सॅम्पलिंग हे तत्त्व वापरलं. पुढं दोनच फांद्यांवरची पानं व फळं मोजून संपूर्ण झाडाबद्दलचा अंदाज सांगितला आणि त्यासाठी त्यानं सांख्यिकीतल्या ‘एस्टिमेशन’ (अनुमान) ह्या तत्त्वाचा उपयोग केला. अर्थात ह्या पद्धतीनं काढलेलं उत्तर हे खर्‍या उत्तराच्या जवळपास असतं आणि ते खर्‍या उत्तराच्या किती टक्के जवळ असावं हेही आधी ठरवून घेता येतं. ह्यासाठी काही आकडेमोड करावी लागते. रामायणात रामांच्या सेनेनं जो सेतू बांधला त्यासाठीही लागणार्‍या विविध आकारांच्या शिळा इत्यादीसाठी असंच ‘एस्टिमेशन’ केलं गेलं असणार!

सुरवातीच्या काळात सांख्यिकी ही गणिताची एक शाखा असं समजलं जायचं. सांख्यिकीची एक स्वतंत्र विषय म्हणून वाढ बर्‍याच नंतरच्या काळात झाली असली तरी जगभरातल्या प्राचीन संस्कृतीत त्याच्यातल्या अनेक संकल्पना दैनंदिन वापराच्या कित्येक गोष्टीत सापडतात. सर्वांत जुन्या आशा बाबिलोनियन तसंच इजिप्शियन सरकारच्या काळात राजाच्या अधिकारात असलेले प्रांत, त्यात राहणारे लोक, त्यांची वयं, त्यांच्याकडे असलेली जनावरं, पिकलेलं धान्य ह्या सगळ्याच्या नोंदी ठेवल्या जात. ह्या नोंदीचा उपयोग जनतेसाठी एकूण किती धान्याचा साठा लागेल, युद्ध झालं तर किती सैन्य पाठवता येईल अशा काही प्रश्नांची उत्तरे देण्यासाठी होई. ह्या सगळ्यात संख्याशास्त्रातल्या काही पद्धती जसं माहिती म्हणजेच विदा संकलन (डेटा कलेक्शन), वर्गीकरण (क्लासिफिकेशन) नकळतपणे वापरल्या जात. सांख्यिकीचा इतिहास लिहायचा तर मानवानं स्वतःला जाणून घ्यायला सुरवात केली तेव्हापासून त्याची सुरुवात करावी लागेल.

सांख्यिकी किंवा संख्याशास्त्र म्हणजे इंग्रजीत स्टॅटिस्टिक्स. स्टेट म्हणजे राज्य. राज्याबद्दलची निरनिराळी माहिती गोळा करून तिचं वर्गीकरण, विश्‍लेषण करणं ह्या अर्थानं स्टॅटिस्टिक्स हा शब्द निर्माण झाला असं समजलं जातं. खूप प्राचीन काळी म्हणजे इसवीसनापूर्वीपासून राज्यकर्त्यांना एक प्रश्न नेहमी पडत आलाय की, आपल्या राज्यात असलेल्या लोकांना कर लावायचा आणि महसूल गोळा करायचा तो कोणत्या आधारावर? तेव्हा प्रजेच्या व राज्याच्या साधनसामग्रीची तपशीलवार नोंद करून महसूल ठरवण्यासाठी विविध आकडेवारी गोळा केली जात असे. चंद्रगुप्त मौर्याच्या काळात (इ.पू. ३२१-२९१) कौटिल्यानं लिहिलेल्या अर्थशास्त्रात विविध प्रकारची माहिती गोळा कशी करायची याच्या पद्धतींचं विस्तृत असं वर्णन केलं आहे. त्यानुसार ‘गोप’ हा खेड्यातला फडणवीस पाच ते दहा खेड्यांमधली माहिती गोळा करत असे. त्यामध्ये प्रत्येक गावातल्या घरांची क्रमवारी, त्यात असलेले चारी वर्णांचे लोक, शेतकरी, व्यापारी, कर देणारे-न देणारे यांची तो मोजदाद करत असे. तसेच गावातल्या पडीक जमिनी किती, लागवडीखालील किती, गायरान, जंगल, स्मशान इत्यादी प्रकारच्या जमिनीची नोंदही तो करत असे. महाभारत युद्धाला सुरवात होण्यापूर्वीही अनेक प्रकारची आकडेवारी गोळा केली गेली होती.

See Also

संख्याशास्त्रात गणिती आकडेमोड जरूर असते पण तत्पूर्वी आपल्या सामान्य समजशक्तीला म्हणजेच ‘कॉमन सेन्स’ला थोडा ताण देऊन विचार करायचा असतो, नियोजन करायचं असतं, आपल्याला नेमकं कुठल्या प्रश्नाचं उत्तर द्यायचं आहे हे ठरवायचं असतं आणि सर्वांत शेवटी आकडेमोडीचा भाग येतो. हल्ली तर आकडेमोड करण्यासाठी संगणक आहेच. थोडक्यात काय तर कोणताही छोटा किंवा मोठा प्रकल्प आखताना त्याच्या नियोजनापासून, कार्यवाहीमध्ये आणि तदनंतर देखभालीपर्यंत सांख्यिकी कामी येते. या गोष्टीचा प्रत्यय आपल्याला पुराणकाळातल्या अनेक घटना अभ्यासताना दिसून येतो.

– डॉ. अमिता धर्माधिकारी
– डॉ. विद्यागौरी प्रयाग

View Comments (0)

Leave a Reply

Your email address will not be published.

© 2019 Menakaprakashan. All Rights Reserved.
Website Designed & Developed by Lets Webify

Scroll To Top
error: सूचना:सर्व हक्क कॉपीराईट कायद्यांतर्गत सुरक्षित.